【題目】某校七年級(jí)共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度.
(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級(jí)部分女生;
方案二:調(diào)查七年級(jí)部分男生;
方案三:到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.
請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ;
(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是 .
(4)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有 名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).
【答案】(1)三;(2)見(jiàn)解析;(3)108 ;(4)240.
【解析】試題分析:(1)由于學(xué)生總數(shù)比較多,采用抽樣調(diào)查方式,方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面,過(guò)于片面,所以應(yīng)選方案三;(2)因?yàn)椴涣私鉃?/span>5人,所占百分比為10%,所以調(diào)查人數(shù)為50人,比較了解為15人,則所占百分比為30%,那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%,人數(shù)為30人;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解;(4)用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解.
試題解析:
(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面,過(guò)于片面,則應(yīng)選方案三;
(2)根據(jù)題意得:5÷10%=50(人),
了解一點(diǎn)的人數(shù)是:50﹣5﹣15=30(人),
了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是:×100%=60%;
比較了解的所占的百分是:1﹣60%﹣10%=30%,
補(bǔ)圖如下:
(3)“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°;
(4)根據(jù)題意得:800×30%=240(名).
答:該校七年級(jí)約有240名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在菱形ABCD的對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線上,且∠AED=45°,過(guò)B作AE的垂線交AE于F,連接FD.當(dāng)∠AFD=60°時(shí),=___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行知識(shí)大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表:
(2)結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=1,BC=9,點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),作PH⊥DC,垂足H在邊DC上,以點(diǎn)P為圓心PH為半徑畫(huà)圓,交射線PB于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)圓P過(guò)點(diǎn)A時(shí),求圓P的半徑;
(2)分別聯(lián)結(jié)EH和EA,當(dāng)△ABE∽△CEH時(shí),以點(diǎn)B為圓心,r為半徑的圓B與圓P相交,試求圓B的半徑r的取值范圍;
(3)將劣弧沿直線EH翻折交BC于點(diǎn)F,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段EH和EF的比值為定值,并求出此定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長(zhǎng)度),CD=4(單位長(zhǎng)度),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8,點(diǎn)C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是10.若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng).
(1)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)B表示的數(shù)是 ;點(diǎn)C表示的數(shù)是 .(用含有t的代數(shù)式表示)
(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒后,BC=4(單位長(zhǎng)度);
(3)P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí),是否存在關(guān)系式,若存在,求線段PD的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF平分∠BCD,交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且BC=4,CD=2,給出下列結(jié)論:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=;④AF=,其中正確的是______.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式(組):
(Ⅰ)解不等式:<
(Ⅱ)解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答;
(1)解不等式①,得: ;
(2)解不等式②,得: ;
(3)把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來(lái);
(4)原不等式組的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BE=BF,添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1:2的兩條線段,則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn).如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,且AC:CB=1:2,則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),顯然,一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè).
(1)已知:如圖2,DE=15cm,點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn),求DP的長(zhǎng).
(2)已知,線段AB=15cm,如圖3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求t的值.
②若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),求t的值.
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