如圖3,一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上, 且BC//DE,則等于( )
(A) (B)45 (C)60 (D)90
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知拋物線的表達(dá)式為
(1)若拋物線與軸有交點,求的取值范圍;
(2)設(shè)拋物線與軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為、,若,求的值;
(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點,PA、QB都垂直于軸,垂足分別為A、B,且△OPA與△OQB全等,求證:
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⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).
(1) 如圖1,AC=BC;
(2) 如圖2,直線l與⊙O相切于點P,且l∥BC.
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.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線, AF⊥BE , 垂足為P.像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè),,.
特例探索
(1)如圖1,當(dāng)∠=45°,時,= , ;
如圖2,當(dāng)∠=30°,時, = , ;
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在□ABCD中,點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG, AD= ,AB=3.
求AF的長.
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如圖5,已知經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線, 下列結(jié)論中:,,當(dāng), 正確的個數(shù)是( )
(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個
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如圖8,點A在雙曲線上,點B在雙曲線 上(點B在點A的右側(cè)),且AB//軸, 若四邊形OABC是菱形,且AOC=60,則 .
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若函數(shù)y=kx-b的圖像如圖所示,則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為( )
A. x < 2 B. x > 2 C. x < 5 D. x > 5
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