如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=
3
，OA=OC=
6
，則∠OAB的度數(shù)為（　�。�
A、10°B、15°
C、20°D、25°
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形AOC為直角三角形，根據(jù)OA=OC可知，△AOC為等腰直角三角形，得到∠OAC=45°，利用三角函數(shù)求出∠CAB的度數(shù)，相減即可得到∠OAC的度數(shù)．
解答：解：∵AC2=AB2+BC2=32+（
3
）2=12，
AO2+CO2=（
6
）2+（
6
）2=12，
∴AC2=AO2+OC2，
∴∠O=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=45°，
在Rt△ACB中，
∵tan∠BAC=
3
3
，
∴∠BAC=30°，
∴∠OAB=45°-30°=15°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，靈活運(yùn)用勾股定理逆定理及熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從下列圖形中任選一個(gè)恰好既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，自△ABC的外接圓弧BC上的任一點(diǎn)M，作MD⊥BC于D，P是AM上一點(diǎn)，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F(xiàn)，G分別在AC，AB，AD上．證明：E，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到A，B，D的距離分別為1，2，
2
，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-mnx+（m+n）=0有正整數(shù)解，求m，n值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于P，已知∠APD=60°，AD=2，BC=4，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽的光線是（　�。�
A、平行的
B、由一點(diǎn)發(fā)出的
C、不平行的
D、向四面八方發(fā)散的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）將△OBD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使弦BD的一個(gè)端點(diǎn)與弦AC的一個(gè)端點(diǎn)重合，則弦BD與弦AC的夾角為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-7，1），B（1，1）C（1，7），△DEF與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)畫出△DEF與△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．

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