Question

．設(shè)a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6為下圖中四個(gè)圖象之一，則a的值為（　�。�

　 A． 6或﹣1 B． ﹣6或1 C． 6 D． ﹣1

Answer 1

D

考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象． 

專題： 壓軸題．

分析： 由b＞0，排除前兩個(gè)圖象，第三個(gè)圖象a＞0，﹣＞0，推出b＜0，與已知矛盾排除，從而拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的圖象是第四個(gè)圖，再求a的值．

解答： 解：∵圖1和圖2表示y=0時(shí)，有1和﹣1兩個(gè)根，代入方程能得出b=﹣b，即b=0，不合題意，

∴排除前兩個(gè)圖象；

∵第三個(gè)圖象a＞0，又﹣＞0，

∴b＜0，與已知矛盾排除，

∴拋物線y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6的圖象是第四個(gè)圖，

由圖象可知，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），

∴a²﹣5a﹣6=0，解得a=﹣1或6，

∵a＜0，∴a=﹣1．

故選D．

點(diǎn)評(píng)： 主要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡(jiǎn)單的圖象最少能反映出2個(gè)條件：開(kāi)口方向，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，利用這兩個(gè)條件即可求出a的值．