【題目】如圖□ABCD的對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O，平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=600，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°，②S□ABCD=ABAC，③OB=AB，④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；

∵AC⊥AB，∴SABCD=ABAC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③錯(cuò)誤；

∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．
（1）EF與BE、CF之間有什么關(guān)系？（不證明）
（2）若△ABC中，∠B的平分線(xiàn)與三角外角∠ACD的平分線(xiàn)CO交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（圖示），EF與BE，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下圖是汽車(chē)行駛速度（千米/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
（ 1 ）汽車(chē)行駛時(shí)間為40分鐘；
（ 2 ）AB表示汽車(chē)勻速行駛；
（ 3 ）在第30分鐘時(shí)，汽車(chē)的速度是90千米/時(shí)；
（ 4 ）第40分鐘時(shí)，汽車(chē)停下來(lái)了．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，試問(wèn)：AB∥CD嗎？為什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝ 的圖像交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店為了促銷(xiāo)一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分按原價(jià)八折付款．如果小明有30元錢(qián)，那么他最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品（　�。�

A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件

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