【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(0,1)、B(3,3)、C(1,3).
(1) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1
(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2,直接寫出點C2的坐標為______.
(3) 若△ABC內(nèi)一點P(m,n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點為Q,則Q的坐標為______.
【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析,(﹣3,1);(3)(﹣n,m).
【解析】
(1)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標,然后描點連線即可;
(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2,從而得到點C2的坐標;
(3)利用(2)中對應點的規(guī)律寫出Q的坐標.
(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作,點C2的坐標為(﹣3,1);
(3)若△ABC內(nèi)一點P(m,n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點為Q,則Q的坐標為(﹣n,m).
故答案為:(﹣3,1),(﹣n,m).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB為8cm,∠B=300, ∠ACB的平分線交⊙O于D,連接AD.
(1)求BC的長;
(2)求∠CAD的度數(shù).
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【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸正半軸交于點C,拋物線的頂點為P,對稱軸為直線,且OC=3OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D(2,m)在拋物線上,點E在直線AP上,使DE⊥OE,求點E的橫坐標;
(3)如圖2,連接BC與拋物線的對稱軸交于點F,在拋物線上是否存在點G,使△GPF與△GBF的面積相等,若存在,求出點G坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中放入一個一邊長OC為9的矩形紙片ABCO,將紙片翻折后,點B恰好落在x軸上,記為點B′,折痕為CE,已知tan∠OB′C=.
(1)求點B′的坐標;
(2)求折痕CE所在直線的表達式.
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【題目】如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點P、Q分別為射線OM、ON兩動點,當P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是( 。
A.3B.C.2D.
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【題目】某商場購進一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進行銷售,其進價與標價如下表:
LED 燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進價(元) | 45 | 25 |
標價(元) | 60 | 30 |
(1)該商場購進了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個,LED 燈泡按標價進行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進 LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計劃再次購進這兩種燈泡 120 個, 在不打折的情況下,請問如何進貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的 30%, 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38°,
(1)如圖①,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的大。
(2)如圖②,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的大。
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