Question

點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA于E，F(xiàn)為OB上一點(diǎn)，若PE=3，則PF長度的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：畫出符合條件的兩種情況，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出即可．

解答：解：過P作PM⊥OB于M，
∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA，PE=3，
∴PM=PE=3，
當(dāng)PF⊥OB時，如圖1，

∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA，PE=3，PF⊥AB，
∴PF=PE=3；
當(dāng)PF和OB不垂直時，如圖2，

過P作PM⊥OB于M，
∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA，PE=3，
∴PM=PE=3，
在△PMF中，PF＞3，
故答案為：PF≥3．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．