Question

14．某校為了解全校學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算扇形圓心角α的度數(shù)；
（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡自主探究的學(xué)生有多少名？
（4）為了了解學(xué)生對(duì)合作交流學(xué)習(xí)方式的體會(huì)，從被調(diào)查的學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式為“合作交流”的學(xué)生中隨機(jī)抽取12名參加校長(zhǎng)召開(kāi)的座談會(huì)，被抽樣調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生王華最喜歡的學(xué)習(xí)方式恰好是“合作交流”，求王華被邀請(qǐng)參加校長(zhǎng)座談會(huì)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以得到自主探究的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到扇形圓心角α的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)全校最喜歡自主探究的學(xué)生有多少名；
（4）根據(jù)題意可以得到王華被邀請(qǐng)參加校長(zhǎng)座談會(huì)的概率．

解答 解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：24÷20%=120，
調(diào)查學(xué)生中自主探究的學(xué)生數(shù)為：120-24-48-12=36，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（2）扇形圓心角α的度數(shù)是：$\frac{48}{120}$×360°=144°，
即扇形圓心角α的度數(shù)是144°；
（3）1500×$\frac{36}{120}$=450，
即全校最喜歡自主探究的學(xué)生有450名；
（4）由題意可得，
王華被邀請(qǐng)參加校長(zhǎng)座談會(huì)的概率是：$\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$，
即王華被邀請(qǐng)參加校長(zhǎng)座談會(huì)的概率是$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率公式、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．