【題目】下列說法正確的是( )
A. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B. 兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 不相交的兩條直線叫平行線
D. 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件中能得到平行線的是( )
①鄰補(bǔ)角的角平分線;②平行線內(nèi)錯(cuò)角的角平分線;③平行線同旁內(nèi)角的角平分線.
A. ①② B. ②③ C. ② D. ③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 Rt△ABC中,已知∠C=90°, ∠A=30°,BD是∠B的平分線,AC=18,則BD的值為( )
A. 4.9 B. 9 C. 12 D. 15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為( )
A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合.將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,求證:△BPE∽△CEQ;
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,當(dāng)AP=4,BP=8時(shí),求P、Q兩點(diǎn)間的距離;
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上,若BP=2a,CQ=9a,求PE:EQ的值,并直接寫出△EPQ的面積 (用含a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC≌△DEF,且AB=4,BC=5,AC=6,則DE的長為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分線,點(diǎn)F在AC上,連結(jié)BF并延長與AE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△AEF∽△CBF.
(2)若AB=6,AF=2,BF=5,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題:
(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù): 個(gè);
(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)
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