Question

計(jì)算：
（1）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

； 　　　　　   
（2）

1

x

-

1

x-1

(

x2-1

x

-x+1)．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)第一個(gè)分式進(jìn)行約分，把分式的除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，計(jì)算分式的乘法，然后進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減運(yùn)算即可；
（2）首先利用分配律計(jì)算分式的乘法，然后進(jìn)行分式的加減運(yùn)算即可．

解答：解：（1）原式=

a

a(a-2)

+

1

3-a

•

(3+a)(3-a)

2-a

=

1

a-2

+

3+a

2-a

=

1

a-2

-

a+3

a-2

=-

a+2

a-2

；

（2）原式=

1

x

-

1

x-1

•

x2-1

x

+

1

x-1

(x-1)
=

1

x

-

x+1

x

+1=

1-x-1

x

+1
=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．