【題目】已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

【答案】（1）m=1；（2）y=-x2-4x-2.

【解析】

（1）由題意△≥0，列出不等式，解不等式即可；

（2）畫出翻折．平移后的圖象，根據(jù)頂點坐標即可寫出函數(shù)的解析式．

（1）對于一元二次方程x2﹣（m+1）x（m2+1）＝0，△＝（m+1）2﹣2（m2+1）＝﹣m2+2m﹣1＝﹣（m﹣1）2．

∵方程有實數(shù)根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m＝1．

（2）由（1）可知y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，圖象如圖所示：

平移后的解析式為y＝﹣（x+2）2+2＝﹣x2﹣4x﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價（元）與產(chǎn)品日銷售量（元）間的關系如下：

（元）

…

12

15

18

21

24

…

（件）

…

28

25

22

19

16

…

日銷售量是銷售價的一次函數(shù)．

（1）求出日銷售量（件）與銷售量（元）的函數(shù)關系式．

（2）要使每日的銷售利潤200元，每件產(chǎn)品的銷售應定為多少元？進貨成本多少元？

（3）選作：要使每日的銷售的利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點，將△ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( )

A. B. 15C. D. 9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸于點、（點在點的左側(cè)），與軸交于點．將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線，它的頂點為，與軸的另一個交點為．若四邊形為矩形，則，應滿足的關系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某華為手機專賣店銷售臺A型手機和臺B型手機的利潤為元，銷售A型手機和臺B型手機的利潤為元.

求每臺A型手機和B型手機的利潤；

專賣店計劃購進兩種型號的華為手機共臺，其中B型手機的進貨量不低于A型手機的倍，設購進的A型手機臺，這臺手機全部銷售的總利潤為元.

②直接寫出關于的函數(shù)關系式為 ，的取值范圍是 ；

②該商店如何進貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.

專賣店預算員按照中的方案準備進貨，同時專賣店對A型手機銷售價格下調(diào)元，結(jié)果預算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進貨方案最后銷售總利潤不變，請你直接寫出的值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解在校初中生閱讀數(shù)學文化史類書籍的現(xiàn)狀，隨機抽取了初中部部分學生進行研究調(diào)查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

C

說不清楚

9

0.06

（1）求表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2400名，請估計該校“不重視”閱讀數(shù)學文化史書籍的初中生人數(shù)；

（3）若小明和小華去書店，打算從A，B，C，D四本數(shù)學文化史類書籍中隨機選取一本，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一本書籍的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm。動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1 cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1 cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動。以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2。已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）自變量x的取值范圍是 ▲ ；

（2）d= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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