Question

6．已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（-1，-5）和（1，1）兩點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0？
（2）當(dāng)y取何值時(shí)，x＜-1？
（3）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，y的取值范圍是什么？

Answer 1

分析 先根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，再畫(huà)出圖象．
（1）根據(jù)y≥0圖象在x軸的上方包括x軸上的點(diǎn)即可寫(xiě)出答案．
（2）根據(jù)x＜-1，圖象上在點(diǎn)（-1，-5）的下方寫(xiě)出答案即可．
（3）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，圖象上在兩點(diǎn)（-1，-5），（2，4）之間包括點(diǎn)（-1，-5）寫(xiě)出答案即可．

解答 解：由題意：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-5}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
故函數(shù)表達(dá)式為y=3x-2．圖象如圖所示：

由圖象可知：（1）當(dāng)x$≥\frac{2}{3}$時(shí)，y≥0．
（2）當(dāng)y＜-5時(shí)，x＜-1．
（3）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，y的取值范圍是-5≤y＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的一個(gè)知識(shí)，學(xué)會(huì)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)根據(jù)圖象確定自變量或函數(shù)值的范圍，屬于中考�？碱}型．