【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求AE的長(zhǎng)（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)y=108m2時(shí)，求x的值

【答案】（1）20-x（2）4m或36m

【解析】

試題（1）設(shè)AE=a，由矩形區(qū)域①②的面積和=矩形區(qū)域③的面積的2倍．提出BE=a，AB=a，然后根據(jù)周長(zhǎng)為80米得出a與x的關(guān)系式；．（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，令y=108，解方程可得x的值．

試題解析：解：（1）設(shè)AE=a，由題意，得AE·AD=2BE·BC,AD=BC,∴BE=a,

AB=a,由題意，得2x+3a+2·a="80," ∴a=20-x ，AE=20-x

（2）y=AB·BC=a·X=（20-x）x,即y=--+30x（0＜x＜40）

-+30x=108 解得 x1=4,x2=36， 答：x為4m或36m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，求證：△AGF≌△CGD；

（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（　�。�

A.9B.18C.27D.30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點(diǎn)B′在線段AB上，AC，A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a，b，c是常數(shù)，且）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n），下列結(jié)論中，其中正確的有（　�。�

①；②若在拋物線上，則；③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則；④當(dāng)時(shí)，△ABP為等腰直角三角形

A.①②B.③④C.②④D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（17，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（ ）

A.2B.﹣2C.﹣3D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如圖2），連接DB'，EC'．

（1）探究DB'與EC'的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2給予證明；

（2）填空：

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____時(shí)，則DB'∥AE；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B'，D，E在一條直線上，且AD＝時(shí)，此時(shí)EC′的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F．過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 7對(duì) B. 6對(duì) C. 5對(duì) D. 4對(duì)

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