【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________；

（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP.

【答案】（1）畫圖見解析，面積=7；

（2）平行且相等；

（3）作圖見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEF，再求出其面積即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；（3）找出線段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．

本題解析：

（1）畫圖

S△DEF=4×4×4×1×2×4×2×3=16243=7.

(2)∵A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D. F，

∴連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等。

故答案為：平行且相等；

(3)如圖，線段PC即為所求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）

若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完;

該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．

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【題目】在2019年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)（如圖，如框出了10，17，24），則這三個(gè)數(shù)的和可能的是（ ）

A. 21B. 27C. 50D. 75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把（sinα）2記作sin2α，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題．

（1）sin2A1+cos2A1= ， sin2A2+cos2A2= ， sin2A3+cos2A3=；
（2）觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，總有sin2A+cos2A=；
（3）如圖2，在Rt△ABC中證明（2）題中的猜想：
（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA= ，求cosA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程

，其中正確的是（ ）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（﹣1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO=（ ）

A.8：1
B.6：1
C.5：1
D.4：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖a是長方形紙帶（提示：AD∥BC），將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GF折疊成圖c．

（1）若∠DEF＝20°，則圖b中∠EGB＝______，∠CFG＝______；

（2）若∠DEF＝20°，則圖c中∠EFC＝______；

（3）若∠DEF＝α，把圖c中∠EFC用α表示為______；

（4）若繼續(xù)按EF折疊成圖d，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG，整個(gè)過程共折疊了9次，問圖a中∠DEF的度數(shù)是多少．

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【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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