【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為5：3，點E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）的值為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，可求CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，由“SAS”可證△ABE≌△ECF，可得AE＝EF，∠1＝∠FEC，可求∠EAF＝45°，即可求cos（∠1+∠2）的值．

連接EF

∵矩形ABCD長與寬的比為5：3，

∴設AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，

∵，

∴BE＝2a，DF＝a，

∴CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，且∠B＝∠C＝90°

∴△ABE≌△ECF（SAS）

∴AE＝EF，∠1＝∠FEC

∵∠1+∠AEB＝90°

∴∠AEB+∠FEC＝90°

∴∠AEF＝90°，且AE＝EF

∴∠EAF＝45°

∴∠1+∠2＝45°

∴cos（∠1+∠2）＝.

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標分別為（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t為常數(shù)且t＞0），將x＜﹣t的部分沿直線y＝y1翻折，翻折后的圖象記為G1；將x＞t的部分沿直線y＝y2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G．

例如：如圖，當t＝1時，原函數(shù)y＝x，圖象G所對應的函數(shù)關系式為y＝．

（1）當t＝時，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標軸的交點坐標是　 ．

（2）當t＝時，原函數(shù)為y＝x2﹣2x

①圖象G所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是　 ．

②圖象G所對應的函數(shù)是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．

（3）對應函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．

①n＝﹣1時，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，求t的取值范圍．

②當t＝2時，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，15個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點. 已知菱形的一個角為60°，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若E也在格點上，且∠AED=∠ACD，則cos∠AEC=________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角△ABC

(1)過點A作BC邊的垂線，交CB的延長線于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

(2)當BC=AB，∠ABC=120°時，求證：AB平分∠DAC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（3）班的同學踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上，部分數(shù)據(jù)看不清楚。

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0～20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21～40元的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A為旋轉中心順時針旋轉矩形ABCO，得到矩形AFED．

（1）如圖1，當點D落在邊BC上時，求BD的長；

（2）如圖2，當a＝3時，矩形AFEO的對角線A任交矩形ABCO的邊BC于點G，連結CE．若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式．

（3）如圖3，當a＝4時，矩形ABCD的對稱中心為點M，△MED的面積為s，求s的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延長線上，且AE＝EF．連接AF

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）連接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游團于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車前往“珠海長隆”旅游，“珠海長隆”離該旅行社有100千米，導游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比該旅游團提前20分鐘到達“珠海長隆”．

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）導游張某追上大巴的地點到“珠海長隆”的路程有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF垂直平分OB，交OB于點E，若AB＝6，則CF的長為_____．

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