Question

【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．（售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)）.請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問(wèn)題．

認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對(duì)話,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息．

（1）解答小華的問(wèn)題；

（2）解答小明的問(wèn)題．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)定價(jià)為4元時(shí),能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)；

（2）800元不是最大利潤(rùn),當(dāng)售價(jià)為每個(gè)4.8元時(shí),利潤(rùn)最大為896元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)定價(jià)為x元,利潤(rùn)為y元,根據(jù)利潤(rùn)=（定價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合x的取值范圍,求出當(dāng)y取800時(shí),定價(jià)x的值即可；

（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式,運(yùn)用配方法求最大值,并求此時(shí)x的值即可．

試題解析：（1）設(shè)定價(jià)為x元,根據(jù)題意得：

（x-2）(500-)=800

解得x1=4 x2=6

∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%

∴x≤2×240% 即x≤4.8

∴x=4；

答：當(dāng)定價(jià)為4元時(shí),能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn).

（2）設(shè)利潤(rùn)為y元

則y=（x-2）(500-)

=－10（x－5）2＋900

由（1）知：2≤x≤4.8

由二次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)2≤x≤4.8時(shí),y隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=4.8時(shí),y最大=896元

答：800元不是最大利潤(rùn),當(dāng)售價(jià)為每個(gè)4.8元時(shí),利潤(rùn)最大為896元．