【題目】如圖，點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，

（1）求∠PAB的度數(shù)；

（2）直接寫出∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系　 ．

【答案】（1）∠PAB＝40°；（2）∠APB＝2∠ACB．

【解析】

（1）由P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，推出PA=PC=PB，由等腰三角形的性質(zhì)證得∠PAC=∠PCA=20°，∠PBC=∠PCN=30°，由∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可推出結(jié)論；

（2）分別計(jì)算兩角的大小，從而得出兩角的數(shù)量關(guān)系.

（1）∵P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

∴PA＝PC＝PB，

∴∠PAC＝∠PCA＝20°，

∠PBC＝∠PCN＝30°，

∵∠PAB＝∠PBA，

∴∠PAB＝（180°﹣2×20°﹣2×30°）＝40°．

（2）∵∠APB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∠ACB＝∠ACP+∠PCB＝50°，

∴∠APB＝2∠ACB．

故答案為∠APB＝2∠ACB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作MN∥BC分別與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，若，，，則△AMN的周長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上，且AO=BO，其中m，n滿足．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)M，P分別是x軸正半軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不等于2，點(diǎn)N在第一象限內(nèi)，且，PA⊥PN，，求證：BM⊥MN；

（3）如圖2，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，在CA延長線上取一點(diǎn)E，使，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，恰好有，點(diǎn)G是CB上一點(diǎn)，且，連結(jié)FG，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）在斜邊AB上確定一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)B距離和點(diǎn)E到AC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BC＝6，AC＝8，點(diǎn)E到AC的距離為ED，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），過點(diǎn)M作直線l平行于y軸，點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（b，2a），點(diǎn) C（﹣，a﹣1），將三角形ABC進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）試判斷點(diǎn)A是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由；

（2）若點(diǎn)F剛好落在直線l上，F的縱坐標(biāo)為a+b，點(diǎn)E落在x軸上，且三角形MFD的面積為，試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由．

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