【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC分別與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，若，，，則△AMN的周長(zhǎng)為__________．

【答案】12

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，可得出∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,進(jìn)而得出MO=MB,NO=NC, △AMN的周長(zhǎng)可以表示為AB+AC，即可解決問(wèn)題.

解：∵O是△ABC角平分線的交點(diǎn)

∴∠OBC=∠MBO, ∠OCB=∠NCO

∵MN∥BC

∴∠MOB=∠OBC, ∠NOC=∠OCB

∴∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,

∴MO=MB,NO=NC,

∵△AMN的周長(zhǎng)=AN+AM+MN= AN+AM+MB+NC=AB+AC

又∵，，

∴△AMN的周長(zhǎng)=5+7=12

故答案為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF.

(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)求直線EF的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

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B.在 中，若 ，則 為直角三角形

C.在 中，若 ，，則 為直角三角形

D.在 中，若 ，則 為直角三角形

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【題目】已知是的二次函數(shù)．

當(dāng)取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下？

在的條件下

①當(dāng)取何值時(shí)，？？

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

③當(dāng)一時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？

在中，的面積能否等于？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“復(fù)興號(hào)”和“和諧號(hào)”兩輛賽車進(jìn)入了決賽．兩輛賽車從距離終點(diǎn)75米的某地同時(shí)出發(fā)，“復(fù)興號(hào)”比“和諧號(hào)”早t秒到達(dá)終點(diǎn)，且“復(fù)興號(hào)”的平均速度是“和諧號(hào)”的m倍．

（1）當(dāng)m=1.2，t=5時(shí)，求“復(fù)興號(hào)”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號(hào)”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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【題目】如圖，點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，

（1）求∠PAB的度數(shù)；

（2）直接寫出∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系　 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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