【題目】如圖，點O是△ABC角平分線的交點，過點O作MN∥BC分別與AB，AC相交于點M，N，若，，，則△AMN的周長為__________．

【答案】12

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，可得出∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,進而得出MO=MB,NO=NC, △AMN的周長可以表示為AB+AC，即可解決問題.

解：∵O是△ABC角平分線的交點

∴∠OBC=∠MBO, ∠OCB=∠NCO

∵MN∥BC

∴∠MOB=∠OBC, ∠NOC=∠OCB

∴∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,

∴MO=MB,NO=NC,

∵△AMN的周長=AN+AM+MN= AN+AM+MB+NC=AB+AC

又∵，，

∴△AMN的周長=5+7=12

故答案為12.

練習冊系列答案
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(1)求點G的坐標；

(2)求直線EF的解析式；

(3)設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.

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（1）求∠PAB的度數(shù)；

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