Question

10、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示： 序號(hào) ① ② ③ ④ 周長(zhǎng) 6 10 16 26 若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（　�。�

A、288

B、178

C、28

D、110

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長(zhǎng)，①的周長(zhǎng)為：2（1+2），②的周長(zhǎng)為：2（2+3），③的周長(zhǎng)為：2（3+5），④的周長(zhǎng)為：2（5+8），由此可推出第n個(gè)長(zhǎng)方形的寬為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，第n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和．

解答：解：由分析可得：第⑤個(gè)的周長(zhǎng)為：2（8+13），
第⑥的周長(zhǎng)為：2（13+21），
第⑦個(gè)的周長(zhǎng)為：2（21+34），
第⑧個(gè)的周長(zhǎng)為：2（34+55）=178，故選B．

點(diǎn)評(píng)：要想得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)規(guī)律，應(yīng)先找長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長(zhǎng)和寬，然后結(jié)合圖表中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可得出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的變換規(guī)律．