【題目】解決下面的問題

(一)如圖,大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.

(1)請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積;

代數(shù)式

代數(shù)式

(2)由可得到關(guān)于的等式:

(二)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲),然后拼成一個平行四邊形(圖乙). 那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的乘法公式是 (用字母表示)

(3)計算 (直接寫結(jié)果)

用上面的卡片,(數(shù)量自定)畫出一個圖形,來驗證上面的整式運算(要求圖中有長度和面積的標記)

【答案】(一)(1);(2);(二);(3),驗證見解析.

【解析】

(一)(1)直接表示大正方形的面積,再用四個部分的面積和表示大正方形的面積即可;

2)將(1)中面積用等式連接即可;

(二)圖甲中用大正方形面積減去小正方形面積即可表示,圖乙中得出平行四邊形的底和高,用平行四邊形的面積公式表示即可;

3)先用多項式乘多項式法則計算,再根據(jù)計算的結(jié)果畫出圖形即可.

解:(一)(1)由題意:根據(jù)正方形和長方形面積公式:

代數(shù)式1;

代數(shù)式2;

2)根據(jù)(1)中代數(shù)式可得:

(二)由圖可知:圖甲中陰影部分面積=,

圖乙中平行四邊形的面積=,

;

3==

驗證:如圖,大矩形的面積=

S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12=,

=.

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分9分)

根據(jù)要求,解答下列問題.

(1)根據(jù)要求,解答下列問題.

方程x2-2x+1=0的解為________________________;

方程x23x+2=0的解為________________________;

方程x24x+3=0的解為________________________;

…… ……

(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:

方程x29x+8=0的解為________________________;

關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.

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(2)若該校共有學生1200人,請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù);
(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生,現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率.

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