Question

若拋物線y=3x²+（m²-2m）x-4的頂點在y軸上，則m的值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：由于拋物線y=3x²+（m²-2m）x-4的頂點在y軸上，即頂點的橫坐標(biāo)為0，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式得到-

m2-2m

2×3

=0，然后解一元二次方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得-

m2-2m

2×3

=0，
即m²-2m=0，
解得m=0或2．
故答案為0或2．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．