Question

【題目】疫情期間，甲廠欲購(gòu)買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．

A公司方案：無紡布的價(jià)格均為每噸1.95萬元；

B公司方案：無紡布不超過30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬元；超過30噸時(shí)，超過的部分每噸收費(fèi)1.9萬元．

設(shè)甲廠在同一公司一次購(gòu)買無紡布的數(shù)量為x噸（x>0）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

一次購(gòu)買數(shù)量（噸）	10	20	35	…
A公司花費(fèi)（萬元）		39		…
B公司花費(fèi)（萬元）		40		…

（Ⅱ） 設(shè)在A公司花費(fèi)萬元，在B公司花費(fèi)萬元，分別求、關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果甲廠所需購(gòu)買的無紡布是50噸，試通過計(jì)算說明選擇哪家公司費(fèi)用較少．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）19.5，68.25，20，69.5；（Ⅱ）（），當(dāng)時(shí)，，當(dāng)＞30時(shí)， ；（Ⅲ）在A公司購(gòu)買費(fèi)用較少

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)A公司和B公司的收費(fèi)方案依次計(jì)算填寫即可；

（Ⅱ）在A公司花費(fèi)=購(gòu)買無紡布的數(shù)量×1.95，在B公司花費(fèi)分：時(shí)，=購(gòu)買無紡布的數(shù)量×2，與＞30時(shí)，=30×2+(購(gòu)買無紡布的數(shù)量－30)×1.9解答即可；

（Ⅲ）把x=50分別代入（Ⅱ）的關(guān)系式計(jì)算、，比較即得結(jié)果．

解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得：

一次購(gòu)買數(shù)量（噸）	10	20	35	…
A公司花費(fèi)（萬元）	10×1.95=19.5	39	35×1.95=68.25	…
B公司花費(fèi)（萬元）	10×2=20	40	30×2+5×1.9=69.5	…

故答案為：19.5，68.25，20，69.5；

（Ⅱ）根據(jù)題意得，（），

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)＞30時(shí)，，即；

（Ⅲ）如果在A公司購(gòu)買，所需的費(fèi)用為：=1.95×50=97.5萬元；

如果在B公司購(gòu)買，所需的費(fèi)用為：=2×30+1.9×（50﹣30）=98萬元；

∵97.5＜98，

∴在A公司購(gòu)買費(fèi)用較少．