（2011•陜西）如圖，二次函數(shù)的圖象經過△AOB的三個頂點，其中A（﹣1，m），B（n，n）
（1）求A、B的坐標；
（2）在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點C有幾個？
②能否將拋物線平移后經過A、C兩點，若能，求出平移后經過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由．

解：（1）∵y=的圖象過點A（﹣1，m）
∴
即m=1
同理：n=
解之，得n=0（舍）或n=2
∴A（﹣1，1），B（2，2）
（2）①由題意可知：這樣的C點有3個
②能
當平移后的拋物線經過A、C1兩個點時，將B點向左平移3個單位再向下平移1個單位．使點B移到A點，這時A、C1兩點的拋物線的解析式為y+1=
即y=
另兩條平移后拋物線的解析式分別為：
i）經過A、C2兩點的拋物線的解析式為
ii）設經過A、C3兩點的拋物線的解析式為，OC3可看作線段AB向右平移1個單位再向下平移1個單位得到∴C3（3，1）
依題意，得解得
∴經過A、C3兩點的拋物線的解析式為

解析

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標？若不存在，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•陜西）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=64°，則∠2=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•陜西）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有（　　）

A、2對         B、3對
C、4對         D、5對

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（陜西卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

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（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標？若不存在，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（陜西卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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