【題目】下面給出的五個結論中:
①最大的負整數是-1;②數軸上表示數3和-3的點到原點的距離相等;
③當a≤0時,|a|=-a成立;④若a2=9,則a一定等于3;
⑤一定是正數.說法正確的有_________________
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【題目】如圖1,已知∠AOB=140°,∠AOC=30°,OE是∠AOB內部的一條射線,且OF平分∠AOE.
(1)若∠EOB=30°,則∠COF= ;
(2)若∠COF=20°,則∠EOB= ;
(3)若∠COF=n°,則∠EOB= (用含n的式子表示).
(4)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時,請把圖補充完整;此時,∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系?請說明理由.
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【題目】△ABC 在平面直角坐標系 xOy 中的位置如圖所示.
(1)作△ABC 關于點 O 成中心對稱的△A1B1C1;
(2)作出將△A1B1C1向右平移 3 個單位,再向上平移4 個單位后的△A2B2C2;
(3)請直接寫出點 B2 關于 x 軸對稱的點的坐標.
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【題目】2016年3月,我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動,根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級,并繪制了不完整的兩種統計圖.根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加朗誦比賽的學生共有人,并把條形統計圖補充完整;
(2)扇形統計圖中,m= , n=;C等級對應扇形有圓心角為度;
(3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹形圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.
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【題目】操作探究:已知在紙面上有一數軸(如圖所示).
操作一:
(1)折疊紙面,使1表示的點與-1表示的點重合,則-3表示的點與________表示的點重合;
操作二:
(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
①5表示的點與數________表示的點重合;
②若數軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側),且A、B兩點經折疊后重合,求A、B兩點表示的數是多少.
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【題目】如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,頂點為點P,經過B、C兩點的直線為y=﹣x+3.
(1)求該二次函數的關系式;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M,使以點C、P、M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在x軸上是否存在點Q,使以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數關系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的兩實數根之和不小于﹣6
(1)求k的取值范圍;
(2)若以方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數y= 的圖象上,求滿足條件的m的取值范圍.
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【題目】閱讀下面材料:
小明想探究函數的性質,他借助計算器求出了y與x的幾組對應值,并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聰看了一眼就說:“你畫的圖象肯定是錯誤的.”
請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數的一條性質:_____________.
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