【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),對稱軸為直線x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a﹣2b+c>0;④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;⑤b<c.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可求解.
解:∵拋物線開口向下,
∴a<0;
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1,
∴b=﹣2a>0,所以②正確;
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①錯(cuò)誤;
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,0),
∴x=﹣2時(shí),y<0,
∴4a﹣2b+c<0,所以③錯(cuò)誤;
∵拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),
∴﹣1<x<3時(shí),y>0,所以④正確;
∵x=﹣1時(shí),y=0,
∴a﹣b+c=0,
而b=﹣2a,
∴c=﹣3a,
∴b﹣c=﹣2a+3a=a<0,
即b<c,所以⑤正確.
故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一組數(shù)據(jù):85,95,85,80,80,85.表述正確的是( )
A.眾數(shù)是80和85B.平均數(shù)是86C.方差是25D.中位數(shù)是80
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)(x>0)的圖象交于A(m,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求k,m,n的值;
(2)利用圖象寫出當(dāng)x≥1時(shí),和的大小關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時(shí),點(diǎn)A′的對應(yīng)坐標(biāo)為________;點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_________;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).
①如圖2,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,線段AM,MN,NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)AC∥MN時(shí),求△MBN內(nèi)切圓的半徑(直接寫出結(jié)果即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時(shí),橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點(diǎn)坐標(biāo)是______,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;
(2)因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線l:y=(x>0)過點(diǎn)A(a,b),B(2,1)(0<a<2);過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C.
(1)求l的解析式;
(2)當(dāng)△ABC的面積為2時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P為l上一段曲線AB(包括A,B兩點(diǎn))的動(dòng)點(diǎn),直線l1:y=mx+1過點(diǎn)P;在(2)的條件下,若y=mx+1具有y隨x增大而增大的特點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.(不必說明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)有一個(gè)△ABC,O為平面內(nèi)的一點(diǎn),延長AO到A′,使OA′=OA,延長BO到B′,使OB′=OB,延長CO到從C′,使OC′=OC,得到△A′B′C′,問:△A′B′C′與△ABC是否全等?這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊是否平行?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),連結(jié)OE、OF、EF.若AB=7,BC=5,∠DAB=45°,則①點(diǎn)C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com