已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是

A．圖象關(guān)于直線x=1對稱
B．函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根
D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

D

解析試題分析：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意。
故選D。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(      )

A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為

A．2 B．4 C．8 D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C．a(chǎn)+b+c=0 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是【   】

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013年四川資陽3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是【   】

A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　)

A．4米B．3米C．2米D．1米

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同步練習(xí)冊答案