精英家教網(wǎng)如圖是某月的月歷.
(1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請說明你的理由?
(2)若這9個數(shù)之和是81,你能說出這9個日期嗎?只要回答能或不能,且說明為什么?
(3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?
分析:(1)設(shè)中間的數(shù)為x,表示出其余的數(shù),看相加的結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可;
(2)由(1)結(jié)果得到中間的數(shù),進(jìn)而得到其他數(shù)即可;
(3)讓100除以9看是不是整數(shù),若為整數(shù)就得到9個數(shù)之和可能會是100.
解答:解:(1)9個數(shù)之和是方框正中心數(shù)的9倍.
設(shè)正中心的數(shù)為x,(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.
結(jié)論正確;

x-8 x-7 x-6
x-1 x x+1
x+6 x+7 x+8
(2)設(shè)正中心的數(shù)為x,依題意:9x=81,
解方程得:x=9,
所以這9個日期分別為1,2,3,8,9,10,15,16,17,
所以能說出這9個日期;

(3)不可能
設(shè)中心的數(shù)為y,則列方程為9y=100,
解得y=
100
9
,(不合題意,舍去)
所以不可能.
點評:解決本題的難點是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔7.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某月的月歷,用帶陰影的方框任意框九個數(shù).
(1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請說明你的理由?
(2)若這9個數(shù)之和是153,寫出這9個數(shù),并說明理由.
(3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某月的月歷.

(1)第①圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?若不改變方框大小,將方框移至如②圖,還會有第①圖同樣的關(guān)系嗎?
(2)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結(jié)論?你能證明這個結(jié)論嗎?(提示:用字母表示規(guī)律.例如:設(shè)9個數(shù)其中一個為x)

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如圖是某月的月歷,橫著取連續(xù)的三個數(shù)字,它們的和不可能是(  )

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