【題目】小甬工作的辦公樓(矩形ABCD)前有一旗桿MN,MNDN,旗桿高為12m,在辦公樓底A處測得旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>30°,在辦公樓天臺B處測旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>45°,在小甬所在辦公室樓層E處測得旗桿頂?shù)母┙菫?/span>15°

1)辦公樓的高度AB

2)求小甬所在辦公室樓層的高度AE

【答案】1)辦公樓的高度AB為(12+12m;(2)小甬所在辦公室樓層的高度AE為(2424m

【解析】

1)過點MMHAB于點H,可得四邊形MNAH是矩形,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出辦公樓的高度AB

2)過點EEQAM于點Q,設(shè)AEx,則AQxcos60°x,MQEQxsin60°x,由AM2MN24,列出方程即可求出小甬所在辦公室樓層的高度AE

1)如圖,過點MMHAB于點H

MNDN,∠BAN90°,

∴四邊形MNAH是矩形,

AHMN12,

MHANBC

∴∠AMH=∠MAN30°,

RtAMH中,MH12,

∵∠BMH45°,

BHMH12,

ABAH+BH12+12

答:辦公樓的高度AB為(12+12m

2)過點EEQAM于點Q

由(1)得,∠EAQ60°,

∴∠EMQ180°﹣∠EAM﹣∠AEM180°60°75°45°,

設(shè)AEx,則AQxcos60°x,

MQEQxsin60°x,

AM2MN24,

x24,

解得x2424m).

答:小甬所在辦公室樓層的高度AE為(2424m

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.π+B.πC.π+2D.3

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)求拋物線的解析式和tan∠BAC的值;

)在()條件下:

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2)設(shè)E為線段AC上一點(不含端點),連接DE,一動點M從點D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點,再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止,當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時,點M在整個運動中用時最少?

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