如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．


解：（1）∵  A(1，0)、B(3，0)，

∴ AO=1， OB=3，即AB= AO+OB=1+3=4.

∴ OC＝4，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）.

（2）解：設(shè)圖象經(jīng)過(guò)A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為，把A、C、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入上式，得    解得

∴ 所求的二次函數(shù)解析式為．

∵ 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A、B，

∴ 線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即拋物線的對(duì)稱軸為直線．

∵  ，∴  當(dāng)時(shí)，y有最大值.

（本題也可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式來(lái)解答）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的根為 （    ）

   A.x=       B.x=0       C.x1=2，     D.x=或x=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知xy>0，且x2－2xy－3y2＝0，則＝        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y＝的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y＝的圖象大致為：

 


           A             B               C                D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是                       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，小李在一次高爾夫球選拔賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米．

（1）求直線OA的解析式；

（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；

（3）判斷小李這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（　　）

　 A． 2﹣a B． ﹣2﹣a C．  D．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，PF⊥AB于點(diǎn)F，四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于AC對(duì)稱．設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，BP=x．

（1）用含x的代數(shù)式分別表示S1，S2；

（2）若S1=S2，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（﹣+1﹣）×（﹣24）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案