已知：如圖所示，關(guān)于的拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)，使四邊形為等腰梯形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；

（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)．是否存在以為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q精英家教網(wǎng)．是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)模擬題 題型：解答題

已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C。
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1-2章）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（33）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（雨龍中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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