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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠1=∠2.

(1)請你添加一個與直線AC有關的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(2)請你添加一個與∠1有關的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

(3)如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不變”,請你把(1)中添加的條件與所得結論互換,所得的命題是否是真命題,理由是什么?

【答案】(1)AC∥BE;(2)∠1=∠ABE或∠1=∠DBE;(3)是真命題

【解析】(1)AC∥BE;

(2)∠1=∠ABE或∠1=∠DBE;

(3)是真命題,理由如下:

因為BE是△ABC的外角平分線,

所以∠ABE=∠DBE,

又∵∠ABD是三角形ABC的外角,

所以∠ABD=∠1+∠2,

即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2,

又∵∠ABE=∠DBE,∠1=∠2,

所以∠ABE=∠1

所以AC∥BE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某蔬菜經營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表:

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價(元/㎏)

3.6

5.4

8

4.8

零售價(元/㎏)

5.4

8.4

14

7.6

請解答下列問題:

(1)第一天,該經營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300㎏,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當天全部售完一共賺了多少元錢?

(2)第二天,該經營戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后所賺錢數不少于1050元,則該經營戶最多能批發(fā)西紅柿多少㎏?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

如圖1,在數軸上A點衰示的數為a,B點表示的數為b,則點A到點B的距離記為AB.線段AB的長可以用右邊的數減去左邊的數表示,即AB﹣b﹣a.

請用上面的知識解答下面的問題:

如圖2,一個點從數軸上的原點開始,先向左移動1cm到達A點,再向左移動2cm到達B點,然后向右移動7cm到達C點,用1個單位長度表示1cm.

(1)請你在數軸上表示出A.B.C三點的位置:

(2)點C到點人的距離CA=  cm;若數軸上有一點D,且AD=4,則點D表示的數為  ;

(3)若將點A向右移動xcm,則移動后的點表示的數為  ;(用代數式表示)

(4)若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A.C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動.設移動時間為t秒,

試探索:CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.

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【題目】一次函數y=kx+3的圖象經過點P(﹣1,2),則k=

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【題目】若凸n邊形的內角和為1260°,則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數是_____

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【題目】某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動,對A、B兩種商品實行打折出售.打折前,購買5A商品和1B商品需用84元;購買6A商品和3B商品需用108元.而店慶期間,購買3A商品和8B商品僅需72元,求店慶期間超市的折扣是多少?

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【題目】數據5,5,4,2,3,7,6的中位數是__

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【題目】如圖 1,二次函數的圖像過點 A (3,0),B (0,4)兩點,動點 P A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動,過點P PDy 于點 D ,交拋物線于點 C 設運動時間為 t (秒).

1)求二次函數的表達式;

(2)連接 BC ,當t時,求BCP的面積;

(3)如圖 2,動點 P A 出發(fā)時,動點 Q 同時從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 OA 的方向以 1個單位長度的速度運動,當點 P B 重合時,P 、 Q 兩點同時停止運動,連接 DQ 、 PQ ,將DPQ沿直線 PC 折疊到 DPE 在運動過程中,設 DPE OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S t 的函數關系式及 t 的取值范圍.

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【題目】已知x2+(k2x4是一個完全平方式,則k=_______

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