Question

【題目】如圖所示，A(2，0)，點(diǎn) B 在 y 軸上，將三角形 OAB 沿 x 軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形 DEC，且點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-6，4) ．

(1)直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo) ；

(2)在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn) P 的速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，回答下列問題：

①求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，(用含 t 的式子表示，寫出過程)；

②當(dāng) 3 秒＜t＜5 秒時(shí)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，試問 x，y，z 之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含 x，y 的式子表示 z，寫出過程；若不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）1）點(diǎn)P在線段BC上時(shí)， ，2）點(diǎn)P在線段CD上時(shí)， ； （3）能確定，，證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）①分兩種情況：1）點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，2）點(diǎn)P在線段CD上時(shí)；

②如圖，作P作交于AB于E，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-6，

∴將A(2，0)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)E

∴；

（2）①∵

∴1）點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，

；

2）點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，

；

②能確定

如圖，作P作交于AB于E，則

∴

∴

∴．