當k=
±1
±1
時，方程（k2-1）x2-（2k+1）x+3k=0是關于x的一元一次方程；當k=
≠±1
≠±1
時，上述方程才是一元二次方程．
分析：分別根據(jù)一元一次方程與一元二次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．
解答：解：∵方程（k2-1）x2-（2k+1）x+3k=0是關于x的一元一次方程，
∴
k2-1=0
2k+1≠0
，解得k=±1；
∵方程（k2-1）x2-（2k+1）x+3k=0是關于x的一元二次方程，
∴k2-1≠0，即k≠±1．
故答案為：±1；≠±1．
點評：本題考查的是一元二次方程，在解答此類問題時要注意形如ax2+c=0（a≠0）的方程也是一元二次方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設一組數(shù)據(jù)是x1，x2，…，xn，它們的平均數(shù)是
.
x
，方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]．
（Ⅰ）證明：方差也可表示為s2=
1
n
(
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
)-
.
x
 2；并且s2≥0，當x1=x2=…=xn=
.
x
時，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求滿足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=
1
3
的一切實數(shù)對（x，y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E和點F分別在CD和DA上，且∠CBF=∠EFB
（1）小方同學發(fā)現(xiàn)，當E為CD的中點時，tan∠ABF=
1
3
，當DE=
1
3
CD時，tan∠ABF=
1
5
，當DE=
1
4
CD時，tan∠ABF=
1
7
，那么當DE=
1
5
CD時，tan∠ABF=
 
．
（2）如圖2，當DE=
1
k+1
CD時，tan∠ABF=
 
．證明你的猜測的正確性．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由“明文
加密
密文”，接收方由“密文
解密
明文”．已知加密規(guī)則為：當明文a≥1時，a對應的密文為a2-2a+1；當明文a＜1時，a對應的密文為-a2+2a-1．例如：明文2對應的密文是 22-2×2+1=1；明文-1對應的密文是-（-1）2+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文為4和-16，則對應的明文分別是
3
3
和
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設一組數(shù)據(jù)是x1，x2，…，xn，它們的平均數(shù)是數(shù)學公式，方差數(shù)學公式．
（Ⅰ）證明：方差也可表示為數(shù)學公式；并且s2≥0，當x1=x2=…=xn=數(shù)學公式時，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求滿足方程數(shù)學公式的一切實數(shù)對（x，y）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設一組數(shù)據(jù)是x1，x2，…，xn，它們的平均數(shù)是，方差．
（Ⅰ）證明：方差也可表示為；并且s2≥0，當x1=x2=…=xn=時，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求滿足方程的一切實數(shù)對（x，y）．

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