20．某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售．甲店標(biāo)價(jià)：每克477元，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠；乙店標(biāo)價(jià)：每克530元，但如果購(gòu)買(mǎi)的鉑金飾品質(zhì)量超過(guò)3克，則超出的部分可打八折出售．設(shè)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量為x克（x＞3），在甲店購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的費(fèi)用為y甲元，在乙店購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的費(fèi)用為y乙元．
（1）請(qǐng)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量是多少克時(shí)，甲乙兩店的費(fèi)用相等？
（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量是多少克時(shí)，在甲店購(gòu)買(mǎi)比較合算？
（4）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量是多少克時(shí)，在乙店購(gòu)買(mǎi)比較合算？

分析 （1）由費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合優(yōu)惠活動(dòng)，即可得出結(jié)論；
（2）令y甲=y乙，解出x即是所求；
（3）令y甲＜y乙，解不等式再結(jié)合函數(shù)值域即可得出結(jié)論；
（4）令y甲＞y乙，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由已知得：y甲=477x（x＞3）；
y乙=530×3+530×0.8（x-3）=424x+318（x＞3）．
（2）令y甲=y乙，則有477x=424x+318，
解得：x=6．
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量是6克時(shí)，甲乙兩店的費(fèi)用相等．
（3）令y甲＜y乙，則有477x＜424x+318，
解得：x＜6．
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量大于3克小于6克時(shí)，在甲店購(gòu)買(mǎi)比較合算．
（4）令y甲＞y乙，則有477x＞424x+318，
解得：x＞6．
答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鉑金飾品的質(zhì)量大于6克時(shí)，在乙店購(gòu)買(mǎi)比較合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用以及解一元一次方程、一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，其實(shí)運(yùn)算中結(jié)合函數(shù)的解析式（2）（3）（4）可以合在一起得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．對(duì)1 850個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．在頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表中，各組的頻數(shù)之和等于1850，各組的頻率之和等于1．

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11．快、慢兩車(chē)分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車(chē)因故停留1小時(shí)，然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車(chē)達(dá)到乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車(chē)距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）求慢車(chē)的行駛速度和a的值；
（2）求快車(chē)與慢車(chē)第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？
（3）求兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為160千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一圓錐底面圓的周長(zhǎng)為5cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則其側(cè)面積為10cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．關(guān)于函數(shù)$y=\frac{1}{3}x+2$，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）B．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限
C．y隨x的增大而減小D．不論x為何值，總有y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知三角形的邊長(zhǎng)分別為4、a、8，則a的取值范圍是4＜a＜12；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長(zhǎng)為20．

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12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）且和y=2x-3平行，則函數(shù)解析式為y=2x+1．

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9．如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)BE，CF交于點(diǎn)G，若∠BGC=115°，則∠A=50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知，如圖，DE∥AC，DF∥AB，AE=AF，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于N，求證：DM=DN．

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