如果一組數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2a1,2a2,…,2an的方差是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16
C
分析:設(shè)一組數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的平均數(shù)為,方差是s2=2,則另一組數(shù)據(jù)2a1,2a2,…,2an的平均數(shù)為′=2,方差是s′2,代入方差的公式S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],計算即可.
解答:設(shè)一組數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的平均數(shù)為,方差是s2=2,則另一組數(shù)據(jù)2a1,2a2,…,2an的平均數(shù)為′=2,方差是s′2,
∵S2=[(a1-2+(a2-2+…+(an-2],
∴S′2=[(2a1-22+(2a2-22+…+(2an-22]
=[4(a1-2+4(a2-2+…+4(an-2]
=4S2
=4×2
=8.
故選C.
點評:本題考查了方差的性質(zhì):當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以同一個數(shù)時,方差變成這個數(shù)的平方倍.即如果一組數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的方差是s2,那么另一組數(shù)據(jù)ka1,ka2,…,kan的方差是k2s2
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A、2B、4C、8D、16

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8
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