【題目】某品牌牛奶供應商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學生飲用.某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生有多少人?
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是_____;
(4)若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶,每名學生每天只訂一盒牛奶,要使學生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?
【答案】(1)150人;(2)補圖見解析;(3)144°;(4)300盒.
【解析】
(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學生人數(shù)和所占百分比,即可求出本次調(diào)查的學生數(shù).
(2)用調(diào)查總人數(shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù),求出喜好C口味牛奶的人數(shù),補全統(tǒng)計圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對應中心角度數(shù).
(3)用總人數(shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.
解:(1)本次調(diào)查的學生有30÷20%=150人;
(2)C類別人數(shù)為150﹣(30+45+15)=60人,
補全條形圖如下:
(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應的中心角度數(shù)是360°×=144°
故答案為:144°
(4)600×()=300(人),
答:該牛奶供應商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約300盒.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,BC是弦,點P從點A開始,沿AB向點B以1 cm/s的速度移動,若AB長為10 cm,點O到BC的距離為4 cm.
(1)求弦BC的長;
(2)經(jīng)過幾秒△BPC是等腰三角形?(PB不能為底邊)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,C是的中點,聯(lián)結OA,AC,如果∠OAB=20°,那么∠CAB的度數(shù)是_____.
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【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?
(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;
(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上,OB=2,∠C=120°.將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A. (2,) B. (2,﹣) C. (,) D. (,﹣)
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC 頂點 A(2,3).若以原點 O 為位似中心,畫三角形 ABC
的位似圖形△A′B′C′,使△ABC 與△A′B′C′的相似比為,則 A′的坐標為( )
A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+ x+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直線l:y=﹣ x﹣4與x軸交于點D,點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點,過點P作PE⊥x軸,垂足為E,交直線l于點F.
(1)試求該拋物線表達式;
(2)求證:點C在以AD為直徑的圓上;
(3)是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形,若存在求出P點的坐標,不存在請說明理由。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.動點O在邊CA上移動,且⊙O的半徑為2.
(1)若圓心O與點C重合,則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時,⊙O與直線AB相切.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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