【題目】如圖,⊙半徑為 是⊙的直徑, 是⊙上一點(diǎn),連接,外的一點(diǎn) 在直線上.

)若

①求證: 是⊙的切線.

②陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留

)當(dāng)點(diǎn)在⊙上運(yùn)動時,若是⊙的切線,探究的數(shù)量關(guān)系.

【答案】

【解析】試題分析:()①連接BC,OC由直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°,再由勾股定理得到BC=1,從而得到△BOC為等邊三角形,進(jìn)而得到∠ODC=30°,進(jìn)而得到結(jié)論;

,算出陰影面積;

分兩種情況討論:①當(dāng)時,②當(dāng)

試題解析:解:()①證明:連接,連接,

是直徑,

,

中: ,

,

為等邊三角形,

,

,

,

,

,

是⊙切線.

②過

, ,

,

,

)①當(dāng)時,

是⊙的切線,

,即,

是⊙直徑,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,即

②當(dāng)時,

同①

,

,

,

綜上:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AC=24cmBC=7cm,P點(diǎn)在BC上,從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(不包括C點(diǎn)),點(diǎn)P運(yùn)動的速度為2cm/s;Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)(不包括A點(diǎn)),速度為5cm/s.若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時運(yùn)動,且運(yùn)動時間記為t秒,請解答下面的問題,并寫出探索的主要過程.

1)當(dāng)t為何值時,P、Q兩點(diǎn)的距離為5cm?

2)當(dāng)t為何值時,PCQ的面積為15cm2

3)請用配方法說明,點(diǎn)P運(yùn)動多少時間時,四邊形BPQA的面積最小?最小面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)BD上,BE=DF.

(1)求證:AE=CF;

(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在中, , ,將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),連接.直線交于點(diǎn)

)當(dāng)時, __________

)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值.若不存在,說明理由.

)如圖②.若中, ,其余條件不變,四邊形的面積是否存在最大值?若存,求出最大值.若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線ABCD,EABCD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC

請把下面的證明過程補(bǔ)充完整:

證明:過點(diǎn)EEFAB

ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

EFDC   

∴∠C=∠CEF.(   

EFAB,∴∠B=∠BEF(同理),

∴∠B+∠C=    (等式性質(zhì))

即∠B+∠C=∠BEC

2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動到圖②所示的位置,其他條件不變,求證:∠B+∠C=360°﹣∠BEC

3)解決問題:如圖③,ABDC,試寫出∠A、∠C、∠AEC的數(shù)量關(guān)系    .(直接寫出結(jié)論,不用寫計算過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校決定對初三學(xué)生進(jìn)行體育成績測試,成績記入總分,同學(xué)們將根據(jù)自己平時的運(yùn)動成績確定自己的參考項(xiàng)目,下面是小亮同學(xué)的兩個項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測試的得分情況(立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計表和一分鐘跳繩得分折線圖):

立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計表

測試

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

(1)請根據(jù)以上信息,分別將這兩個項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表:

統(tǒng)計量

平均數(shù)

極差

方差

立定跳遠(yuǎn)

8

一分鐘跳繩

2

0.4

(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個項(xiàng)目中,小亮應(yīng)選擇哪個項(xiàng)目作為體育考試的參考項(xiàng)目?請簡述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形的周長為,兩個鄰角的比是,則這個菱形的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己如FGAB,、CDAB,垂足分別為GD,∠1=∠2

求證:∠CED+∠ACB180°請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明:∵FGAB,CDAB(已知),

∴∠FGB=∠CDB90°(垂直的定義)

GFCD(___________________________)

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(___________________________)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(___________________________)

___________________________,(___________________________)

∴∠CED+∠ACB180°___________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F過點(diǎn)E作EGBC,交AB于G,則圖中相似三角形有(

A4對 B5對 C6對 D7對

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