Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

分析：

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：

解：①∵由函數(shù)圖象開(kāi)口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸x=﹣＜0，故b＞0，所以2a﹣b＜0，①正確；

②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0；②正確；

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，③正確；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，④錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，⑤錯(cuò)誤；

故錯(cuò)誤的有2個(gè)．

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值是解題關(guān)鍵．