【題目】如圖,AD是△ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于H,且有BH=AC,HD=CD.
求證:
(1)△BHD≌△ACD;
(2)BE⊥AC.
【答案】
(1)證明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ADC和△BDH中,
,
∴△ADC≌△BDH(HL)
(2)證明:∵△ADC≌△BDH,
∴∠EBC=∠DAC.
又∵∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠EBC+∠ACD=90°,
∴∠BEC=90°,
∴BE⊥AC
【解析】(1)因?yàn)锳D為△ABC上的高,所以∠ADB=∠ADC=90°,又因?yàn)锽H=AC,HD=CD,則可根據(jù)HL判定△ADC≌△BDF;(2)因?yàn)椤鰽DC≌△BDH,則有∠EBC=∠DAC,又因?yàn)椤螪AC+∠ACD=90°,所以∠EBC+∠ACD=90°,則BE⊥AC.
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22-02=4=4×1
42-22=12=3×4
62-42=20=5×4
82-62=28=7×4
……
(1)按照此規(guī)律,寫出第五個(gè)等式;
(2)按照此規(guī)律,寫出第n個(gè)等式.
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(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性;
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案:A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝;B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案獲勝概率更高?
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【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
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【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
③圖形平移的方向一定是水平的;
④內(nèi)錯(cuò)角相等.
A. 4B. 3C. 2D. 1
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