Question

【題目】在△ABC中,AB=AC,點D. E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使⊿DAB≌⊿EAC,則添加的條件為__________________________。（只填寫一種情況即可）

Answer 1

【答案】BD=CE（或BE=CD或AD=AE或∠BAD=∠EAC或∠BDA=∠AEC或∠ADE=∠AED或∠BAE=∠DAC）

【解析】∵由AB=AC可得∠B=∠C，

∴（1）要證△DAB≌△EAC可直接添加的一個條件是：①BD=CE（由“SAS”可證全等）或②∠ADB=∠AEC（由“AAS”可證全等）或③∠BAD=∠CAE（由“ASA”可證全等）；

（2）添加條件：BE=CD可證得①BD=CE；

（3）添加條件：∠BAE=∠CAD可證得③∠BAD=∠CAE；

（4）添加條件：∠ADE=∠AED看證得②∠ADB=∠AEC；

（5）添加條件：AD=AE可證得∠ADE=∠AEC；

綜上所述，若只添加一個條件證△DAB≌△EAC，共有如上7種添加方法，直接3種，間接4種.