【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B30°,CD1,求BD的長(zhǎng).

【答案】(1)詳見解析;(2)2

【解析】

1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CDDE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可;

2)求出∠DEB90°,DE1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.

1)證明:∵AD平分∠CAB,DEAB,∠C90°,

CDED,∠DEA=∠C90°

∵在RtACDRtAED

RtACDRtAEDHL);

2)∵DCDE1,DEAB,

∴∠DEB90°

∵∠B30°,

BD2DE2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù),以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買入楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售,包裝成本為1萬(wàn)元/噸,它的平均銷售價(jià)格y(萬(wàn)元/噸)與銷售數(shù)量xx≥2,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖;B類楊梅深加工后再銷售,深加工總費(fèi)用s(萬(wàn)元)與加工數(shù)量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸.

1A類楊梅的銷售量為5噸時(shí),它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬(wàn)元?

2)若該公司收購(gòu)10噸楊梅,其中A類楊梅有4噸,則經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)(w)為多少萬(wàn)元?(毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣經(jīng)營(yíng)總成本)

3)若該公司收購(gòu)20噸楊梅,要使該公司獲得30萬(wàn)元毛利潤(rùn),求直銷的A類楊梅有多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形(其中a,b均為正數(shù),a>b),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形,然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形.

(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為_________;小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為_________(用含ab的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系.

(3)已知a+b=7,ab=6,求代數(shù)式(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20189月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)山竹給某地造成嚴(yán)重影響.藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達(dá)地,約定向東為正方向,當(dāng)天航行依次記錄如下(單位:千米),,,,,.

(1)地在地的東面,還是西面?A地相距多少千米?

(2)若沖鋒舟每千米耗油升,求途中共耗多少升油?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B.若AOB=135°,則k的值是( 。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:

(1)已知點(diǎn),表示的數(shù)分別為,,觀察數(shù)軸,,兩點(diǎn)之間的距離為_______;與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是_______;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是______;若此數(shù)軸上,兩點(diǎn)之間的距離為(的左側(cè)),且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)點(diǎn)也恰好重合,則,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:_______,_______.

(3)若數(shù)軸上,兩點(diǎn)間的距離為(左側(cè)),表示數(shù)的點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:____________.(用含,的式子表示這兩個(gè)數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若多項(xiàng)式的次數(shù)為,項(xiàng)數(shù)為;當(dāng)時(shí),此多項(xiàng)式的值為.

1)分別寫出所表示的數(shù),并計(jì)算代數(shù)式的值;

2)設(shè)有理數(shù)0,,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

①請(qǐng)比較線段與線段的大小.

②若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),比較的大小,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,﹣8).

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸;

(3)判斷點(diǎn)B(﹣1,﹣4)是否在此拋物線上;

(4)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為﹣6的點(diǎn)的坐標(biāo).

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