【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),∠AOC與∠AOB互補(bǔ),OM、ON分別是∠AOCAOB的平分線,∠MON56°.

COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;

求∠BOC的度數(shù);

求∠AOB與∠AOC的度數(shù).

【答案】1CODAOB.理由見解析;(2BOC112°;(3AOC146°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得∠AOC+AOB180°,AOC+COD180°,可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB;

2)根據(jù)OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線可得∠AOM=∠COM,∠AON=∠BON,再利用教的和差可得∠BOC2 MON;

(3)由(1得∠COD=∠AOB, 再根據(jù)∠AOB+BOC+COD180°可求出∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)平角的定義即可得到∠AOC.

解:⑴∠CODAOB.理由如下:

如圖 ∵點(diǎn)O在直線AD

∴∠AOC+COD180°

又∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)

∴∠AOC+AOB180°

∴∠CODAOB

⑵∵ OM、ON分別是∠AOC、AOB的平分線

∴∠AOMCOMAONBON

∴∠BOCBOM+COMBOM+AOM=(MONBON+MON+AON)=2 MON112°

⑶由⑴得:∠CODAOB

AOB+BOC+COD180°

AOB180°BOC)=180°112°=34°

AOC180°AOB180°34°146°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD,E為平面內(nèi)任意一點(diǎn),連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG,連接EC,AG.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí), ①根依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路.

(2)當(dāng)點(diǎn)B,D,G在一條直線時(shí),若AD=4,DG=2 ,求CE的長.(可在備用圖中畫圖)

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【題目】已知A=x2﹣ax﹣1,B=2x2﹣ax﹣1,且多項(xiàng)式2A﹣B的值與字母x取值無關(guān),求a的值.

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【題目】綜合題。
(1)解分式方程:
(2)已知 ,求分式 的值.

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【題目】等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC﹣BC|=2cm,則腰長AC的長為( 。

A. 10cm6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點(diǎn) F,過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P,使∠PED=∠C.

(1)求證:PE是⊙O的切線;

(2)求證:ED平分∠BEP;

(3)若⊙O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),對于四邊形EFGH的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中,通過動手實(shí)踐,探索出如下結(jié)論,其中錯誤的是(

A.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC=BD時(shí),四邊形EFGH為菱形

B.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且ACBD時(shí),四邊形EFGH為矩形

C.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH可以為平行四邊形

D.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH不可能為菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:y=ax2﹣4ax﹣5(a0).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸;

(2)試說明無論a為何值,拋物線C1一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn),并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);

將拋物線C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折,得到拋物線C2,直接寫出C2的表達(dá)式;

(3)若(2)中拋物線C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果(x﹣2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值為( 。
A.p=5,q=6
B.p=1,q=﹣6
C.p=1,q=6
D.p=5,q=﹣6

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同步練習(xí)冊答案