【題目】閱讀材料:一般情形下等式1不成立,但有些特殊實數(shù)可以使它成立,例如:x2,y2時,1成立,我們稱(2,2)是使1成立的神奇數(shù)對.請完成下列問題:

1)數(shù)對(,4)(1,1)中,使1成立的神奇數(shù)對   ;

2)若(5t,5+t)是使1成立的神奇數(shù)對,求t的值;

3)若(m,n)是使1成立的神奇數(shù)對,且ab+mbc+n,求代數(shù)式(ac212ab)(bc)的最小值.

【答案】1(4);(2±;(3)﹣36

【解析】

1)按照題中定義將數(shù)對(4),(11)分別驗算即可;

2)根據(jù)題意得關(guān)于t 的分式方程,解方程即可;

3)根據(jù)已知條件,先將mn用含ab,c的式子表示出來,再根據(jù)題意得出關(guān)于mn的等式,然后可得關(guān)于a,b,c的等式,從而可對所給的代數(shù)式配方,求得最值.

解:(1++1

,4)是使1成立的神奇數(shù)對

+2≠1

1,1)不是使1成立的神奇數(shù)對

故答案為:(,4);

2)若(5t5+t)是使1成立的神奇數(shù)對,

則:+1

∴5+t+5t25t2

∴t±

經(jīng)檢驗,t±是原方程的解

∴t的值為±;

3∵ab+m,bc+n

∴mabnbc

由題意得:+1

+1

∴bc+ab=(ab)(bc

∴ac=(ab)(bc

ac212ab)(bc

=(ac212ac

=(ac6236

ac62≥0

ac6236≥36

代數(shù)式(ac212ab)(bc)的最小值為﹣36

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DCB90°ABBC.過點BBFAD,垂足為點F

1)求證:∠DAB=∠FBC;

2)點E為線段CD上的一點,連接AEBFG,若∠BAE+2EAD90°,AG1,AB5,求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AD為斜邊BC上的中線,AEBC,CEADEC的垂直平分線FGACG,連接DG,若∠ADG24°,則∠B的度數(shù)為_____度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到論語的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,B、C兩點的坐標(biāo)分別為B0,3)和C0,﹣),點Ax軸正半軸上,且滿足∠BAO30°

1)過點CCEAB于點E,交AO于點F,點G為線段OC上一動點,連接GF,將OFG沿FG翻折使點O落在平面內(nèi)的點O處,連接OC,求線段OF的長以及線段OC的最小值;

2)如圖2,點D的坐標(biāo)為D(﹣1,0),將BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使得BCAB于點B,將旋轉(zhuǎn)后的BDC沿直線AB平移,平移中的BDC記為BDC,設(shè)直線BCx軸交于點M,N為平面內(nèi)任意一點,當(dāng)以BDM、N為頂點的四邊形是菱形時,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上,求平行四邊形OBDC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身,某社區(qū)去年購進(jìn)A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.

1A,B兩種健身器材的單價分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變,該社區(qū)計劃再購進(jìn)AB兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于點、,交軸于點,在軸上有一點,連接.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個動點,求面積的最大值;

(3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點的坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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