Question

若關于x的方程（m-2）x^|m|+2x-2m=0是一元二次方程，求不等式：（m+1）x-m＞1的解集．

Answer 1

解：∵（m-2）x^|m|+2x-2m=0是一元二次方程，
∴|m|=2，m-2≠0，
解得m=±2，m≠2，
∴m=-2，
∴原不等式變?yōu)?x+2＞1，
-x＞-1，
x＜1．
分析：先根據(jù)一元二次方程的定義求得m的值，進而代入不等式中求解即可．
點評：考查一元二次方程的概念及解一元一次不等式，用到的知識點為：一元二次方程的未知數(shù)的最高指數(shù)為2，系數(shù)不等于0；不等式兩邊都除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．