探索規(guī)律題
如圖所示，在-些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓
（1）根據(jù)上圖中的規(guī)律填寫下表：
圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
圓的個數(shù) 1 4 9 16 25 36
（2）用你發(fā)現(xiàn)規(guī)律寫出第2 013個圖形中圓的個數(shù)是
20132
20132
．（用科學記數(shù)法表示）
（3）請你寫出第n個正方形中圓的個數(shù)是
n2
n2
．
分析：（1）觀察上圖可知第①個圖形圓的個數(shù)是12=1，第②個圖形圓的個數(shù)是22=4，第③個圖形圓的個數(shù)是32=9，第④個圖形圓的個數(shù)是42=16，第⑤個圖形圓的個數(shù)是52=25，第⑥個圖形圓的個數(shù)是62=36；
（2）由（1）可知第n個正方形中圓的個數(shù)為n2個，依此得出第2009個圖形中有多少個圓．
解答：解：（1）圖形①圓的個數(shù)是1，
圖形②圓的個數(shù)是4，
圖形③圓的個數(shù)是9，
圖形④圓的個數(shù)是16，
圖形⑤圓的個數(shù)是25，
圖形⑥圓的個數(shù)是36；

（2）第2013個圖形中有20132個圓；

（3）第n個正方形中圓的個數(shù)為n2個．
故答案為：（1）1，4，9，16，25，36；
（2）20132；
（3）n2．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，認真觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，得出第n個正方形中圓的個數(shù)為n2個是此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

46、（探索題）依次用火柴棒拼三角形，如圖所示．

（1）填寫下表：

（2）照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學八年級第一學期 題型：059

探索題

請分別準備幾張如圖所示的長方形卡片：

用它們拼成一個正方形，并用不同方法計算這個正方形的面積．說明(a＋b)2與a2＋b2的關系．

(2)觀察：

13＝12

13＋23＝32

13＋23＋33＝62

13＋23＋33＋43＝102

…………………

想一想：

等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關系？猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這種規(guī)律寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律題
如圖所示，在-些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓
（1）根據(jù)上圖中的規(guī)律填寫下表：
圖形編號①②③④⑤⑥
圓的個數(shù)149162536
（2）用你發(fā)現(xiàn)規(guī)律寫出第2 013個圖形中圓的個數(shù)是______．（用科學記數(shù)法表示）
（3）請你寫出第n個正方形中圓的個數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（探索題）依次用火柴棒拼三角形，如圖所示．

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（1）填寫下表：
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5
火柴棒的根數(shù)          
（2）照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是______．

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