【題目】在中，，，，點為射線上一點，當(dāng)為等腰三角形時，的周長為 _______．

【答案】32或或

【解析】

分三種情況討論：①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時，CD=CB=6，得△ABD的周長為32m；

②如圖2，當(dāng)AB=BD=10時得CD=4，在Rt△ACD中，AD=，得到△ABD的周長=；

③如圖3當(dāng)AB為底時．則設(shè)腰AD=BD=x，則CD=x-6，在Rt△ACD中，由勾股定理得x2=（x-6）2+82，解得：x= ，得到△ABD的周長為m．

解：在Rt△ABC中，AB=，

如圖1，

當(dāng)AB=AD=10時，CD=CB=6，

得△ABD的周長為10+10+12=32m；

如圖2，

當(dāng)AB=BD=10時，

得CD=4，

在Rt△ACD中，AD=

∴△ABD的周長=10+10+ ；

如圖3，

當(dāng)AB為底時，設(shè)AD=BD=x，則CD=x-6，

在Rt△ACD中，AD2=CD2+AC2，

即x2=（x-6）2+82，解得：x=，

則△ABD的周長為++10=m．

故答案為：32或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長為20.

（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點D，與BC交于點E，若AD＝4，求△ACE的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖1，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解答下列問題：

(1)sad60°＝ ；

(2)對于0°＜∠A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 ；

(3)如圖②，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體敞口玻璃罐，長、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內(nèi)點E處有一小塊餅干碎末，此時一只螞蟻正好在罐外壁，在長方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.(　　)

A. 7B.

C. 24D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O是矩形ABCD的中心（對角線的交點），AB=4cm，AD=6cm．點M是邊AB上的一動點，過點O作ON⊥OM，交BC于點N，設(shè)AM=x，ON=y，今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請你一起參與解答：

（1）自變量x的取值范圍是______；

（2）通過計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

請你補(bǔ)全表格（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈3.04，≈6.09）

（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的大致圖象．

（4）根據(jù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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