【題目】如圖所示,P是菱形ABCD的對角線AC上一動點,過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點,設(shè)AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
A. B. C. D.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2=0有兩個實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為正整數(shù),且方程的根都是負整數(shù),求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若AE=4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】某玩具專柜要經(jīng)營一種新上市的兒童玩具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出專柜銷售這種玩具,每天所得的銷售利潤W(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該玩具每天的銷售利潤最大;
(3)專柜結(jié)合上述情況,設(shè)計了A、B兩種營銷方案:
方案A:該玩具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件玩具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
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【題目】已知直線a、b、c在同一平面內(nèi),則下列說法錯誤的是( )
A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B. a⊥b,c⊥b,那么a∥c
C. 如果a與b相交,b與c相交,那么a與c一定相交
D. 如果a與b相交,b與c不相交,那么a與c一定相交
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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是2013,則m的值是()
A.43B.44C.45D.46
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
②請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2 , 并寫出點A2、B2、C2坐標(biāo);
③請畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后△A3B3C3 , 并寫出點A3、B3、C3坐標(biāo).
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