【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有一個以格點為頂點的ABC

1ABC的形狀是 

2)利用網(wǎng)格線畫ABC,使它與ABC關(guān)于直線l對稱.

3)在直線l上求作點P使AP+CP的值最小,則AP+CP的最小值= 

【答案】1)直角三角形;(2)見解析;(33

【解析】

1)直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理,得出三邊平方關(guān)系式分析得出答案;

2)直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,連線即得答案;

3)直接利用對稱點,兩點之間線段最短的求最短路線方法得出答案.

1)∵BC2=12+12=2

AB2=22+22=8,

AC2=12+32=10,

AB2+BC2=AC2,

∴△ABC是直角三角形;

故答案為:直角三角形;

2)如圖所示:作點對稱,連線即得△ABC即為所求;

3)根據(jù)兩點之間線段最短,作出點A的對稱點A,連接A′C交直線l于點P,如圖所示:點P即為所求,AP+CP的最小值=AC==3

故答案為:3

練習冊系列答案
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1每千克核桃應(yīng)降價多少元?

21問的條件下,平均每天獲利不變,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?

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2)閱讀,并解決問題:

分解因式

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這樣的解題方法叫做“換元法”,即當復(fù)雜的多項式中,某一部分重復(fù)出現(xiàn)時,我們用字母將其替換,從而簡化這個多項式.換元法是一個重要的數(shù)學方法,不少問題能用換元法解決.請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解:

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3)連結(jié)CE,若AE,CE1,求BE長.

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