（2003•鎮(zhèn)江）已知，如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，∠ACB=30°，則∠AOB=    度，CD=    ．
【答案】分析：本題首先利用矩形的性質(zhì)求出∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOB以及CD的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．
∵∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，AB=AC=5，
∴△AOB是等邊三角形．∴∠AOB=60°，CD=AB=5．
故答案為：60，5．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的各個(gè)角都是直角；有一個(gè)角是60°的三角形的等邊三角形；矩形的對(duì)邊相等．
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（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過(guò)P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過(guò)P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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