【題目】如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)，連結(jié)AF、HG、AH.

（1）求證：；

（2）求證：；

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可先證明四邊形AHCE為平行四邊形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∴，，故可證明四邊形AHGF是平行四邊形，即可求解；

（2）根據(jù)四邊形AHGF是平行四邊形，得，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得 ，再根據(jù)平角的性質(zhì)及等量替換即可證明.

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，且E、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，

∴，，

∴四邊形AHCE為平行四邊形，

∴，，

又∵四邊形ECGF為正方形，

∴，，

∴，，

∴四邊形AHGF是平行四邊形，

∴；

（2）證明：∵四邊形AHGF是平行四邊形，

∴，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴，

∴，

又∵，

∴；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN

⑴ 如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD， 點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC ,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．

⑵ 如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)E點(diǎn)．求證：AB＝AC＋BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：

(1)畫一條線段MN,使MN=；
(2)畫△ABC,三邊長(zhǎng)分別為3,,.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2(x1<x2),則對(duì)于下列結(jié)論:(1) 當(dāng)x= -2時(shí),y=1;(2) 當(dāng)x> x2時(shí),y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2;(4) x1<-1,x2>-1;(5) x2 -x1 = ,其中正確的結(jié)論有_______(只需填寫序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案