【題目】如圖,矩形ABCD 和正方形ECGF,其中EH分別為AD、BC中點(diǎn),連結(jié)AF、HGAH.

1)求證:;

2)求證:;

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題意可先證明四邊形AHCE為平行四邊形,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到,,故可證明四邊形AHGF是平行四邊形,即可求解;

2)根據(jù)四邊形AHGF是平行四邊形,得,根據(jù)四邊形ABCD是矩形,可得 ,再根據(jù)平角的性質(zhì)及等量替換即可證明.

1)證明:四邊形ABCD是矩形,且E、H分別為ADBC的中點(diǎn),

,,

四邊形AHCE為平行四邊形,

,

四邊形ECGF為正方形,

,

,,

四邊形AHGF是平行四邊形,

;

2)證明:四邊形AHGF是平行四邊形,

,

四邊形ABCD是矩形,

,

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AD、CD上,若∠MBN=45°,易證MN=AM+CN

如圖2,在梯形ABCD中,BCAD,AB=BC=CD, 點(diǎn)M、N分別在AD、CD上,若∠MBN=ABC ,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出猜想,并給予證明.

如圖3,在四邊形ABCD中,AB=BC,ABC+ADC=180°,點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上,若∠MBN=ABC,試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出猜想,不需證明.

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【題目】如圖所示,已知ACBD,EA,EB分別平分CAB和DBA,CD過(guò)E點(diǎn).求證:AB=AC+BD.

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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖:

(1)畫一條線段MN,使MN=
(2)畫△ABC,三邊長(zhǎng)分別為3,,.

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【題目】如圖,已知DGBC,ACBC,EFAB,∠1=2,求證:CDAB

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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪個(gè)條件不能判定ABM≌△CDN

A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

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【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2(x1<x2),則對(duì)于下列結(jié)論:(1) 當(dāng)x= -2時(shí),y=1;(2) 當(dāng)x> x2時(shí),y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2;(4) x1<-1,x2>-1;(5) x2 -x1 = ,其中正確的結(jié)論有_______(只需填寫序號(hào))

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【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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【題目】如圖,為等邊三角形,、相交于點(diǎn)于點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為( )

A.7B.8C.9D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案